Deel 1: Harmonische vervorming – De (on-)zin van… Vervormingscijfers

We beginnen dit artikel door eerst een aantal van die paradoxen te noemen:
• Het combineren van versterker en luidspreker op basis van specificaties is geen garantie voor een goed klinkend resultaat, vaak wordt gezegd dat je de goede combinatie moet vinden op basis van luisteren. Maar waarom is dat?
• De vervormingscijfers van luidsprekers zijn al gauw twee orden van grootte hoger dan van versterkers. Dus de vervormingen van versterkers zouden er eigenlijk niet meer toe mogen doen. Maar dat is niet zo…
• Neem tien versterkers met een vervorming van 0,01% of minder en sluit deze aan op dezelfde luidsprekers. Je krijgt -gehoormatig- tien verschillende resultaten. Hoe kan dat?
• Veel buizenversterkers hebben vervormingscijfers die inferieur zijn aan die van halfgeleider-versterkers. Maar klinken vaak wel beter.
Bovenstaande paradoxen wekken de indruk dat vervormingscijfers niet zaligmakend zijn, maar waarom? Om dieper op deze vraag in te kunnen gaan, moeten we eerst weten hoe deze cijfers tot stand komen. Daarvoor is enige achtergrondkennis nodig die in eenvoudige termen voor het voetlicht zal worden gebracht. Zie figuur 1.

Figuur 1

Vervorming

Figuur 1: Vervorming ontstaat doordat de relatie tussen in-en uitgangssignaal niet-lineair is, maar krom loopt.
Vervorming ontstaat omdat het verband tussen in- en uitgangssignaal (de ‘werklijn’) niet-lineair (geen rechte, maar een kromme lijn) is. Daardoor wijkt de vorm van het uitgangssignaal af van die van het ingangssignaal: vervorming dus. Zie figuur 1.

De wiskunde leert ons dat een vervormende versterker allerlei ‘artefacten’ produceert, die onderdeel zijn van het uitgangssignaal. Het bekendste artefact zijn de (boven-)harmonischen van een zuivere toon aan de ingang. Dat houdt in dat als ik een zuivere toon van 1000 Hz aan de ingang aanbiedt, aan de uitgang niet alleen deze 1000 Hz verschijnt, maar ook (kleine) bijdragen van 2000, 3000, 4000, etc. Hz. Omdat dit harmonischen (gehele veelvouden) van de 1000 Hz zijn, heet dit ‘harmonische vervorming’. Het totaal van alle harmonischen, uitgedrukt als percentage ten opzichte van de grondtoon van 1000 Hz, geeft de waarde van de harmonische vervorming. Maar het gevolg is dat voor de specificatie de onderlinge verhouding van de verschillende harmonischen er niet meer toe doet, want alles wordt op één hoop geveegd.

Maar zou deze verdeling volstrekt onbelangrijk zijn? De ene versterker levert meer ‘even’ harmonischen, een andere meer ‘oneven’. De ene versterker levert geen harmonischen boven de 6e, een andere loopt door tot zeer hoge harmonischen. Om maar klakkeloos aan te nemen dat dit gehoormatig geen enkele invloed zou hebben, is wel erg kort door de bocht en uit luisterproeven is gebleken dat er duidelijke verschillen zijn in de gehoormatige bevindingen van verschillende verdelingen van de harmonischen, ook als de gespecificeerde vervormingswaarden hetzelfde zijn. Dat betekent dus dat een enkel cijfer voor de harmonische vervorming onvoldoende informatie geeft over de gehoormatige gevolgen ervan.

Figuur 2

Harmonische vervorming

Figuur 2: Harmonische vervorming is samengesteld uit meerdere componenten, maar de sterkte van de verschillende bijdragen hangt van vele factoren af, zoals het ontwerp. Maar zoals deze meting door Menno van der Veen laat zien, ook van de frequentie. De verschillende kleuren horen bij verschillende harmonischen (2 t/m 6), D6+ betekent dat alle harmonischen boven de 5e samengenomen zijn. Merk op dat het verloop van de verschillende harmonischen ook verschillend is.
Ook zien we dat de vervormingsproducten bij andere frequenties anders kunnen zijn qua verdeling en sterkte. Dus alles samenvatten in een enkel getal bij een enkele frequentie is wel een erg summiere samenvatting van de harmonische vervorming. En die ook nog gemakkelijk ‘aangepast’ kan worden door de keuze van de frequentie.

In veel ontwerpen hangt de harmonische vervorming af van de frequentie en deze neemt meestal toe met de frequentie: bij 2 kHz dus hoger dan bij 1 kHz.

De meting, getoond in figuur 3, laat dit zien. Zou dit niet van invloed kunnen zijn op de gehoormatige ervaring? Gebleken is dat een met de frequentie toenemende vervorming gehoormatig storender is dan een frequentie-onafhankelijke vervorming. Maar informatie hierover voor de consument ontbreekt in veel gevallen.

Figuur 3

Hoe gemeten?

Figuur 3: Bij veel versterkers gaan de vervormingsbijdragen oplopen bij toenemende frequentie, zoals blijkt uit de meting door Rens Tellers. De verschillende kleuren horen bij de verschillende harmonischen (2 t/m 5).
Dan moeten we nog weten hoe de harmonische vervorming gemeten wordt. De normale gang van zaken is dat de uitgang wordt belast met een weerstand van 4 of 8 ohm en dan wordt bij een bepaalde frequentie en een bepaald uitgangsvermogen de bijdrage van de harmonischen gemeten. Maar dat is een grove simplificatie van de bedrijfsomstandigheden van een versterker. Allereerst varieert bij muziek het geleverde uitgangsvermogen sterk, waardoor de voeding niet constant belast wordt, maar bij dit soort metingen wel. Als de voeding een beperkte capaciteit heeft, laat zich dat wel horen bij luistertests, maar dat is niet in de metingen terug te vinden. In veel recensies in ‘Music Emotion’ wordt dan ook aandacht besteed aan een betere voeding als de fabrikant die aanbiedt. Dat is niet voor niets…

Maar het meten met een weerstand heeft nog een andere beperking: een ‘echte’ luidspreker is namelijk helemaal geen vaste weerstand, de impedantie slingert alle kanten uit, zowel qua grootte als qua fase. Een voorbeeld staat in figuur 4, de meting van een tweeweg basreflex systeem van 8 ohm, en we zien dat de impedantie slingert tussen 6,5 en 26 ohm, de fase tussen -33 en +43 graden. Een weerstand heeft uiteraard een constante impedantie (bijvoorbeeld van 4 of 8 ohm) en een fase van 0 (nul) graden over het gehele frequentiebereik. Dat de versterker zich met een luidspreker-belasting hetzelfde zou gedragen als met een weerstand, is in het beste geval wensdenken. In werkelijkheid kunnen er grote gehoormatige verschillen optreden. Maar het hangt af van het ontwerp van de versterker hoe deze reageert op de complexe impedantie van de luidspreker. Waarschijnlijk liggen dit soort effecten ten grondslag aan de noodzaak om versterker en luidspreker gehoormatig te ‘matchen’ voor een optimaal resultaat. Kortom, het meten van de harmonische vervorming gebeurt onder omstandigheden die sterk afwijken van de normale bedrijfscondities en dus kan er geen enkele voorspellende betekenis aan toegekend worden.

Figuur 4a

Weinig tot nietszeggend

Figuur 4: Metingen laten zien dat de impedantie (zeg maar ‘wisselstroomweerstand’) van een luidspreker geen mooie constante waarde heeft (zoals een weerstand), maar sterke fluctuaties vertoont, afhankelijk van de frequentie (bovenste grafiek). Om de narigheid nog verder te vergroten is het verloop van de fase tussen spanning en stroom ook nog eens erg variabel (onderste grafiek). Hierdoor gedragen veel versterkers zich met een luidspreker heel anders dan met een weerstand als belasting.
Maar naast harmonische vervorming kunnen in elektronica nog veel andere artefacten worden opgewekt, die weliswaar gerelateerd zijn aan de niet-lineariteit van de schakeling, maar waarvan de gehoormatige invloed niet direct gekoppeld is aan de waarde van de harmonische vervorming. Dit ligt aan de basis van de slechte correlatie tussen de gespecificeerde waarde van de harmonische vervorming en de gehoormatige beoordeling van de verschillende versterkers waarop dezelfde luidsprekers zijn aangesloten. Maar over andere artefacten en hun gehoormatige belang een volgende keer meer.

Figuur 4b

Samenvattend, de gespecificeerde waarde van de harmonische vervorming is weinig tot nietszeggend over de gehoormatige kwaliteit van de apparatuur. De grondoorzaken zijn dat een enkel getal geen informatie levert over de verdeling van de harmonischen, de frequentie-afhankelijkheid ervan en dat de wijze waarop dat getal wordt gemeten zeer sterk afwijkt van de normale bedrijfscondities. Om van nut te kunnen zijn voor de consument, zou meer detailinformatie over de harmonische vervorming verstrekt dienen te worden en zou deze gemeten moeten worden met een realistische impedantie als belasting zoals die van een luidspreker. Tevens zou deze bij veel verschillende frequenties en uitgangsvermogens gemeten moeten worden. Door dergelijke informatie te vergelijken, wordt een betere keuze voor de consument mogelijk. Maar dan moet de markt dat wel aan de fabrikanten duidelijk maken.

Hans R.E. van Maanen

Temporal Coherence, www.temporalcoherence.nl